কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা $৭\frac{১}{৫}$ ও $\frac{৮}{২৫}$ ভগ্নাংশ দ্বারা বিভাজ্য?

উপরের ভগ্নাংশের সাধারণ গুণিতকে ব্যবহৃত $\frac{১}{৪},\frac{৩}{১৬},\frac{৯}{২০}$ ভগ্নাংশগুলোর সাধারণ গুণিতক $\frac{৯}{৪}$ আবার $\frac{৯}{৪}$ এর গুণিতকগুলো $\frac{১৮}{৪},\frac{২৭}{৪},\frac{৩৬}{৪}$ ইত্যাদি।

কিন্তু $\frac{৯}{৪}<\frac{১৮}{৪}<\frac{২৭}{৪}<\frac{৩৬}{৪}$ ইত্যাদি।

অর্থাৎ $\frac{১}{৪},\frac{৩}{১৬},\frac{৯}{২০}$ ভগ্নাংশগুলোর গুণিতকগুলোর মধ্যে $\frac{৯}{৪}$ সবচেয়ে ছোট।

$\therefore$ প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোর ল.সা.গু. = ভগ্নাংশগুলোর লবগুলোর ল.সা.গু. / ভগ্নাংশগুলোর হরগুলোর গ.সা.গু.

উদাহরণ ৬। কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা $৭\frac{১}{৫},২\frac{২২}{২৫}ও\hspace{0.17em}৫\frac{১৯}{২৫}$ দ্বারা বিভাজ্য?

সমাধান: প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলো $৭\frac{১}{৫},২\frac{২২}{২৫} , ৫\frac{১৯}{২৫}$ অর্থাৎ $\frac{৩৬}{৫},\frac{৭২}{২৫},\frac{১৪৪}{২৫}$

নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হবে $৭\frac{১}{৫},২\frac{২২}{২৫}$এবং $৫\frac{১৯}{২৫}$ এর ল.সা.গু.।

ভগ্নাংশগুলোর লব ৩৬, ৭২, ১৪৪ এর ল.সা.গু. ১৪৪

ভগ্নাংশগুলোর হর ৫, ২৫, ২৫ এর গ.সা.গু. = ৫

$\therefore$ $\frac{৩৬}{৫},\frac{৭২}{২৫},\frac{১৪৪}{২৫}$ এর ল.সা.গু.= লবগুলোর ল.সা.গু. / হরগুলোর গ.সা.গু. $=\frac{১৪৪ }{৫}$ $= ২৮\frac{৪}{৫}$

নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি $= ২৮\frac{৪}{৫}$